velferdsfunksjon

En velferdsfunksjon er en matematisk modell som sammenfatter individuelle velferdsnivåer til ett måltall som representerer samfunnets velferd. Den tar som input en vektor av individuelle nytte- eller velferdsnivåer (u1, u2, ..., un) og returnerer et tall W som scorer samfunnets velferd.

I velferdsøkonomi brukes funksjonen til å uttrykke normative verdier om hvordan ulike menneskers nytte og fordeling av goder skal veies opp mot hverandre. Den fungerer som et verktøy for å vurdere politiske endringer og omfordeling, gitt et bestemt sett av antagelser om nytte og likeverd.

Egenskaper og eksempler: En velferdsfunksjon er vanligvis forventet å være monotonisk økende i hver u_i (bedre tilstander gir høyere W), og ofte anonym (like individer utveier like mye). Vanlige eksempler inkluderer: utilitaristisk W = sum u_i; Rawls’ minimax W = min_i u_i; Nash‑tilnærming W = prod_i u_i; og vekede versjoner W = sum w_i u_i der vekter angir prioritering mellom individer.

Historisk kontekst og kritikk: Begrepet og den brede bruken av velferdsfunksjoner ble utviklet innen velferdsøkonomi, blant andre av Bergson og Samuelson. Kritikk inkluderer at velferdsfunksjoner innebærer normative verdier og dermed er avhengige av verdsettelsene som legges inn; de kan ikke fange alle moralske hensyn og kan være i konflikt med andre prinsipper som Pareto‑effektivitet eller rettferdig fordeling. Arrow’s teorem viser begrensningene i å aggregere preferanser til en konsistent sosial rangordning.

Bruksområder: Velferdsfunksjoner brukes i kost-nytte‑analyser, fordelingseffekter av politikk og teoretisk analyse av samfunnsøkonomi. Valg av funksjon påvirker konklusjoner om hva som er samfunnsnyttig.