vektorinnhold

Vektorinnhold er et begrep som forekommer i norsk matematikk og informatikk og refererer vanligvis til størrelsen eller lengden av en vektor. I klassisk geometri og lineær algebra brukes ofte betegnelsen norm for denne størrelsen. For en vektor v = (v1, v2, ..., vn) i det n-dimensjonale rommet er den vanligste definisjonen den Euclidiske normen ||v||2 = sqrt(v1^2 + v2^2 + ... + vn^2). Normen måler lengden fra origo til vektoren i rommet og gir en naturlig målestokk for vektorens størrelse.

I mer generelle termer kan man benytte en p-norm, ||v||p = (sum |vi|^p)^(1/p) for p ≥ 1, der p=2 gir den tradisjonelle Euclidiske normen. Normer har egenskaper som ikke--negativitet, homogenitet og trekantsubadditivitet, og de gir opphav til konsepter som avstand mellom punkter og størrelse på vektorer i ulike rom.

Betydningen av begrepet “vektorinnhold” kan variere noe mellom fagfelt og tekster. I mange norske kurs- og læreboktekster brukes vektorinnhold som synonym for vektorens norm, mens enkelte kilder kan bruke termen i mer spesifikke sammenhenger eller som en direkte oversettelse av engelske termer for størrelse eller magnitude. Det er derfor viktig å konsultere den aktuelle definisjonen i konteksten der begrepet forekommer.

Se også: Norm (matematikk), Vektor, Euclidisk rom, Avstand.