vektorimääristä

Vektorimäärät ovat matemaattisia objekteja, joilla on sekä suuruus että suunta. Tämä erottaa ne skalaarimääristä, joilla on ainoastaan suuruus. Esimerkiksi nopeus on vektorimäärä, koska se kertoo kuinka nopeasti kappale liikkuu ja mihin suuntaan. Lämpötila puolestaan on skalaarimäärä, koska sillä ei ole suuntaa.

Vektorimääriä voidaan esittää useilla tavoilla. Yksi yleinen tapa on nuoli, jonka pituus kuvaa vektorin suuruutta ja jonka osoittama suunta on vektorin suunta. Vektoreita voidaan myös esittää koordinaattijärjestelmässä lukupareina tai -kolmikoina. Esimerkiksi kaksiulotteisessa avaruudessa vektori, joka alkaa origosta ja päättyy pisteeseen (3, 4), voidaan esittää muodossa <3, 4>.

Vektorimäärien kanssa voidaan suorittaa erilaisia laskutoimituksia, kuten yhteen- ja vähennyslaskua sekä kertolaskua. Vektorien yhteenlasku voidaan toteuttaa graafisesti niin kutsutulla kolmio- tai suunnikassäännöllä. Vektorien vähennyslasku on vastaavasti yhteenlaskua vastavektorilla. Vektorin kertominen skalaarilla muuttaa vektorin suuruutta, mutta ei sen suuntaa, ellei skalaari ole negatiivinen, jolloin suunta kääntyy päinvastaiseksi.

Vektorimääriä käytetään laajasti fysiikassa, kuten mekaniikassa, sähköopissa ja magneettisuudessa, sekä monilla muilla tieteen ja tekniikan aloilla. Ne ovat välttämättömiä ilmiöiden kuvaamisessa ja mallintamisessa, joissa sekä suuruus että suunta ovat merkityksellisiä.