tõenäosusteooriaks

Tõenäosusteooria on matemaatika haru, mis uurib juhuslikkust ja määramatust. See annab raamistiku juhuslike sündmuste uurimiseks ja nende toimumise tõenäosuse kvantifitseerimiseks. Teooria on tänapäeval paljudes valdkondades laialdaselt rakendatav, alates statistilisest analüüsist ja finantsmodelleerimisest kuni füüsika, inseneriteaduse ja arvutiteaduse probleemide lahendamiseni.

Tõenäosusteooria keskseks mõisteks on tõenäosus, mis on arvuline mõõt selle kohta, kui tõenäoline on mingi sündmuse esinemine. Tõenäosused jäävad alati vahemikku 0 kuni 1, kus 0 tähendab, et sündmus on võimatu ja 1 tähendab, et sündmus on kindel. Teooria uurib ka selliseid mõisteid nagu juhuslikud muutujad, mis on muutujad, mille väärtused määratakse juhusliku sündmuse tulemusena, ja nende jaotused, mis kirjeldavad juhuslike muutujate võimalike väärtuste tõenäosusi.

Olulised tõenäosusteooria osad on ka tinglik tõenäosus, mis mõõdab sündmuse tõenäosust, kui teine sündmus on juba toimunud, ja sõltumatus, mis kirjeldab sündmusi, mille esinemist ei mõjuta teineteise esinemine. Bayes' teoreem on samuti fundamentaalne, võimaldades uuendada tõenäosusi uue informatsiooni saabumisel.

Tõenäosusteooria areng algas 17. sajandil, kui Pierre de Fermat ja Blaise Pascal uurisid juhuslikke mänge. Hiljem panustasid teooriasse märkimisväärselt ka sellised teadlased nagu Andrey Kolmogorov, kes formaliseeris tänapäevase aksiomaatilise tõenäosusteooria.