tvåpunktskorrelation
Tvåpunktskorrelation, eller tvåpunkts korrelationsfunktion, är ett mått på hur sannolikheten att hitta två datapunkter med ett visst avstånd skiljer sig från vad som gäller för en slumpfördelning. Om man betecknar densitetsavvikelsen δ(x) = (ρ(x) - ⟨ρ⟩)/⟨ρ⟩, där ρ är tätheten, definieras tvåpunktskorrelationen som xi(r) = ⟨δ(x) δ(x + r)⟩. För ett homogent och isotropt fält beror xi endast på avståndet r = |r|.
Fältet där xi(r) > 0 har en ökad sannolikhet att hitta par av punkter på avståndet r jämfört
Användningar: Tvåpunktskorrelationen används inom kosmologi för att beskriva hur galaxer klustrar på olika skalor, och som
Beräkning och estimatorer: från en katalog av punkter jämförs antal par i olika avståndsbin med ett slumpkatalog.
Relation till kraftspektrum: xi(r) och kraftspektrumet P(k) är Fouriertransformer av varandra. För isotropt fall xi(r) = (1/2π^2)