totuusarvojärjestelmä

Totuusarvojärjestelmä on joukko totuusarvoja ja niitä yhdistäviä operaatioita. Tärkein ja yleisin totuusarvojärjestelmä on klassinen logiikka, jossa on kaksi totuusarvoa: tosi ja epätosi. Näitä merkintöjä kutsutaan usein T:ksi ja E:ksi, tai 1:ksi ja 0:ksi. Klassisessa logiikassa jokainen väite on joko tosi tai epätosi, eikä mikään väite voi olla molempia samaan aikaan.

Tiettyjen totuusarvojen avulla voidaan muodostaa loogisia operaatioita, kuten konjunktio (ja), disjunktio (tai) ja negaatio (ei). Konjunktio on tosi vain, jos molemmat yhdistetyt väitteet ovat tosia. Disjunktio on epätosi vain, jos molemmat yhdistetyt väitteet ovat epätosia. Negaatio kääntää väitteen totuusarvon päinvastaiseksi. Näitä operaatioita kuvataan usein totuustauluilla, jotka esittävät operaation tuloksen kaikkien mahdollisten totuusarvoyhdistelmien kohdalla.

Muita totuusarvojärjestelmiä ovat esimerkiksi moniarvoloogikat, joissa voi olla enemmän kuin kaksi totuusarvoa. Näitä käytetään tilanteissa, joissa klassinen kaksijakoinen totuus ei riitä kuvaamaan todellisuutta täysin. Esimerkiksi epätarkkuuden tai epävarmuuden mallintamisessa moniarvoloogikalla voi olla hyötyä. Totuusarvojärjestelmät ovat keskeisiä matematiikassa, tietojenkäsittelytieteessä ja filosofiassa, erityisesti formaalin logiikan ja päättelyn tutkimuksessa.