tingkatantingkatan

Tingkatantingkatan adalah metrik konseptual yang menggambarkan laju perubahan tingkat suatu variabel seiring waktu. Secara umum, ia menggambarkan percepatan tren, yaitu perubahan kedua pada level. Dalam analisis deret waktu, tingkatantingkatan setara dengan turunan kedua dalam waktu kontinu, atau perbedaan kedua dalam data diskret. Secara matematis, jika x(t) adalah level pada waktu t, tingkatantingkatan adalah d^2x/dt^2; dalam data diskret dengan langkah waktu tetap, Δ^2 x_t = x_t - 2x_{t-1} + x_{t-2}.

Nilai tingkatantingkatan menggambarkan bagaimana laju perubahan level itu itself berubah. Nilai positif menandakan laju kenaikan meningkat (percepat), sedangkan nilai negatif menandakan laju perubahan melambat (deceleration). Penggunaannya luas dalam analisis tren untuk mengevaluasi percepatan kasus epidemi, pergerakan harga, emisi, atau variabel ekonomi lain. Penting untuk mempertimbangkan frekuensi sampling dan adanya kebisingan data, karena tingkatantingkatan cenderung sangat sensitif terhadap fluktuasi kecil dan noise.

Contoh sederhana: jika x = [100, 110, 130, 170], selisih pertama Δx = [10, 20, 40], sehingga selisih kedua Δ^2 x = [10, 20]. Nilai tingkatantingkatan pada langkah ketiga adalah 20, menandakan laju perubahan meningkat sebesar 20 unit per periode. Dalam praktik, tingkatantingkatan biasanya digunakan bersamaan dengan metrik lain untuk menilai keketatan tren dan stabilitasnya.

Lihat juga konsep laju perubahan, turunan kedua, dan analisis deret waktu.