tilnærmingsmodeller

Tilnærmingsmodeller er modeller som brukes for å beskrive eller forutsi et fenomen ved hjelp av forenklede eller tilnærmede representasjoner når en fullstendig eller eksakt beskrivelse er upraktisk, kostbar eller umulig å oppnå. Målet er å fange de viktigste mekanismene og mønstrene i systemet med et begrenset antall parametre slik at beregninger og analyser blir gjennomførbare.

De kan være mekanistiske, hvor kompleksiteten i fysiske lover reduseres gjennom antagelser og gjenkalkulasjoner, eller empiriske og data-drevne, der modellen konstrueres fra observerte data og historikk. Tilnærmingsmodeller benyttes i mange fagfelt, som ingeniørfag, naturvitenskap, økonomi og miljømodellering, der fullstendig fenomenforståelse er vanskelig.

Vanlige typer inkluderer lineære tilnærminger, Taylor-utvidelser eller asymptotiske utvidelser, homogenisering og andre reduksjonsmetoder for dynamiske systemer. I computermodellering brukes også surrogatmodeller eller emulatorer som responssurface-metoder, kriging (gaussisk prosessregresjon) og polynomielle tilnærminger. Mer avanserte tilnærmingsmodeller utnytter maskinlæring og Bayesianske metoder for å estimere usikkerhet og forutsigelser.

Evaluering av tilnærmingsmodeller skjer ved å sammenligne prediksjoner med data som ikke ble brukt ved konstruksjonen, ofte gjennom kryssvalidering og feilanalyse. Forholdene for bruk er kritiske: modellens gyldighet gjelder innenfor det regime hvor den ble kalibrert, og god ekstern validitet forutsetter at de viktigste mekanismene er tatt hensyn til.

Tilnærmingsmodeller gir gjennomførbarhet og innsikt, men kan innføre bias og feilkilder hvis forenklingene er for grove eller antagelsene feil. Bruken krever klar dokumentasjon av antagelser, usikkerhet og anvendelsesbegrensninger.