tidfrekvensrepresentation

Tidfrekvensrepresentationer beskriver et signal på både tid og frekvens, så man kan se, hvordan frekvensindholdet ændrer sig over tid. Dette er nyttigt, når et signal ikke har stationær frekvens og transporterer information i form af transients, formantstrukturer eller modulationsmønstre.

Den mest udbredte metode er korttidsfourieranalyse (STFT). Her bruges et vindue, der glider langs tiden, til at beregne en lokal frekvensforandring. STFT giver et tid-frekvens-spektrogram, hvor størrelsen af den komplekse transform eller dens magnitude giver indtryk af energien ved hver tid og frekvens: X(t,f) = ∫ x(τ) w(τ−t) e^{−j2πfτ} dτ, og S(t,f) = |X(t,f)|^2. Vindueslængden bestemmer tids- og frekvensopløsningen: længere vindue giver bedre frekvensopløsning men dårligere tidsopløsning.

Wavelet-transformen tilbyder en multiskala eller multirisiko tilgang, der giver god tidlig opløsning for højfrekvente komponenter og god frekvensopløsning for lavfrekvente dele. Det resulterer i en scalogram, som er en tids-frekvensrepræsentation baseret på skalor eller frekvensbånd.

Der findes også højopløsningsvarianter som Wigner-Ville-distributionen (WVD) og Cohen-klassen af distributioner. De kan give skarpere opløsning, men lider ofte af tvær-Terms-interferenser, der gør tolkningen mere kompleks.

Anvendelser spænder fra lyd og musik, taleanalyse og musikterapi til radar, seismik og medicinsk signalbehandling (f.eks. EEG/ECG). Valget af metode afhænger af ønsket tids- og frekvensopløsning, støjforhold og beregningsressourcer.