taajuusspektrin

Taajuusspektri kuvaa signaalin energiankäytön jakautumisen taajuuksien mukaan. Se kertoo, mitkä taajuudet vaikuttavat signaalin koostumukseen ja minkä verran energiaa kuhunkin taajuuteen kuluu. Taajuusspektri voidaan nähdä sekä amplitudi- että tehospektrinä, ja se on keskeinen väline signaalin taajuuspuolen ymmärtämisessä.

Määritelmä ja laskeminen: Jatkuvan signaalin x(t) Fourier-muunnetaan X(f), joka osoittaa kunkin taajuuden amplitudin ja vaiheen. Diskreetti signaali x[n] käsitellään DFT/FFT:llä, ja tuloksena on kompleksinen spektri, josta muodostetaan magnitudin |X[k]| ja vaihe Φ[k]. Tehospektri Pxx(f) voidaan estimoida, esimerkiksi periodogrammin tai Welchin menetelmän avulla, erityisesti stokastisille signaaleille.

Interpretointi: Huiput spektrissä vastaavat signaalin päätaajuuksia. Puolitoista signaali, kuten musiikki tai puhe, sisältää useita taajuuksia ja antaa monipuolisen spektrin. Yksittäinen siniaalto tuottaa kapean spektrin. Satunnaiset signaalit, kuten kohina, voivat antaa tasaisen tehospektrin. Spektrin leveys ja muoto heijastavat signaalin vaihtelua sekä mittausresoluutiota.

Käyttökohteita: Äänitekniikka ja musiikkianalyysi, telekommunikaatio, tärinänmittaukset sekä lääketieteellinen kuvantaminen ja spektroskopia.

Tekniset huomioita: Näytteistys ja aliasointi, Nyquistin raja sekä ikkunoiden vaikutus spektriin. Yleisimmät estimaattorit ovat periodogrammi, Welch ja multitaper. Yksiköt ovat Hz, kHz tai MHz.