térszerkezetének

A térszerkezetének fogalma olyan strukturális leírás, amely a térben elhelyezkedő pontok viszonyait és a környező alakzatok geometriáját szabályozza. Egy térszerkezet meghatározza a távolságokat, a pályák geodéziai irányait, a párhuzamosság szabályait és a használt koordinátarendszert. Ennek megfelelően a tér különböző geometriát mutathat: síkgeometriából kiinduló, görbületet hordozó vagy általánosabb, axiomatizált konstrukciókban megfogalmazott struktúra lehet.

A leggyakoribb típusok közé tartozik a topológiai tér, amely a nyitottság és összefüggés fogalmát rendszerezi anélkül, hogy méretet vagy távolságot rendelne hozzá. A metrikus tér a távolság fogalmát adja meg, és ennek alapján értelmezhetők a konvergenciák, görbék és geodetikus pályák. Ezen túl léteznek differenciálgeometriai térszerkezetek, például differenciálható manifoldekkel ellátott, Riemann-féle vagy pseudo-Riemannian térrel, affinizis és projektív szerkezetek, valamint symplektikus terek; mindegyik más geometriát és analízist tesz lehetővé.

A térszerkezetek tanulmányozása alapvető a matematikában és a fizikában. Lehetővé teszik például a relativitási geometria leírását, a geodéziai számításokat vagy a térbeli viszonyok pontos fogalmi megkülönböztetését. A konstruktív és alkalmazott területeken egyaránt mérvadóak, például mérnöki modellezésben, számítógépes grafikában és elméleti fizikában.