süreksiz

Süreksiz, Türkçede iki ana anlamda kullanılan bir sıfattır. Genel dilde bir şeyin sürekli olmadığını, kesintili, aralıklı veya düzensiz biçimde meydana geldiğini ifade eder. Gündelik kullanımda süreksizlik, bir süreç veya olayın kesintiye uğraması, sürekli sürmeyip duraksaması anlamına gelir. Bu bağlamda hava yağışlarının süreksiz olması, elektrik kesintileri gibi durumlar için kullanılır.

Matematikte süreksizlik kavramı, bir fonksiyonun süreklilik özelliğini yitirdiği noktaları ifade eder. Bir fonksiyon f, bağlı olduğu noktada süreklidir deriz; bu, x yaklaşırken f(x) değerinin f(a) ile aynı olması anlamına gelir. Eğer bu koşul sağlanmıyorsa, f sürekssiz (süreksiz) kabul edilir. Domain içinde en az bir süreksiz nokta varsa, fonksiyon süreksiz olarak nitelendirilir. Süreksizlikler, yaklaşım davranışını belirler ve grafikte kırıklar veya atlamalar olarak görünür.

En sık karşılaşılan süreksizlik türleri şunlardır: kaldırılabilir (removable) süreksizlik: x yaklaşırken lim f(x) mevcut olsa bile f(a) tanımsızdır ya da limitle eşit değildir; atlamalı (jump) süreksizlik: sağ ve sol limitler mevcut olup birbirine eşit değildir; sonsuz (infinite) süreksizlik: limit ya sonsuza gider ya da eksi sonsuza gider. Bu sınıflandırma, fonksiyonların grafiğini analiz ederken kullanılır ve kalkülüs ile gerçek analiz çalışmalarında temel bir kavramsal çerçeve sunar.