síkokban

Az "síkokban" kifejezés a síkgeometria kontextusában használatos: olyan jelenségek és problémák leírására utal, amelyek egy adott síkon, azaz kétdimenziós felületen értelmezhetők. A sík egy végtelen kiterjedésű, két dimenziós felület a háromdimenziós térben, amelyen a pontok és vonalak viszonya a hagyományos síkgeometria szabályai szerint írható le.

A sík leírására több formát is használhatunk. Leggyakoribb az ax + by + cz = d alakú egyenlet, ahol n = (a, b, c) nem nulla. Egy pontra és normál vektorra alapuló paraméteres alakja így írható: r = r0 + su + tv, ahol r0 a sík egy pontja, u és v pedig két nem párhuzamos irányvektor. Két sík viszonya: ha párhuzamosak, akkor vagy megegyeznek, vagy külön síkok; ha nem párhuzamosak, akkor metszik egymást egy egyenesben. A síkban található jelenségek közé tartoznak az egyenesek, körök és síkbeli sokszögek.

Az síkokban végzett vizsgálatok elengedhetetlenek a geometria analitikus megközelítésében, a számítógépes grafika és a mérnöki tervezés területein. A síkokban végzett elemzések lehetővé teszik keresztmetszetek készítését, síkprojekciókat és koordináta-rendszerek kiválasztását, hogy a problémákat kétdimenziós keretek között könnyebben értékelhessük. Összességében a síkgeometria a tér két dimenziójára korlátozódó jelenségek és alakzatok tudományos vizsgálatát jelenti.