származékok
A származékok a differenciálszámítás alapját képezik, és a függvények helyi változásának ütemét írják le. Ha egy f(x) függvény értéke egy kis dx-nyi x-változás után f(x+dx) - f(x) középértékű arányát vizsgáljuk, a határ f'(x) = lim(dx→0) [f(x+dx) − f(x)] / dx adja meg. Ez a határlépés adja meg a függvény érintőjének meredekségét, vagyis a helyi növekedési sebességet.
A származékok jelölései közül a legismertebb a f'(x) és a df/dx. Többváltozós függvényeknél rész-származékokat és a
Származékok példái: ha f(x) = x^n, akkor f'(x) = n x^{n-1}; f(x) = e^x → f'(x) = e^x; f(x) = ln x
Geometriai értelmezésben a származék a grafikon érintőjének meredekségét adja meg; fizikailag pedig a helyváltozás vagy más
Történetileg a deriváltalapok Newtonhoz és Leibnizhez köthetők, akik fejlesztették a kalkulus alapelveit és a határérték fogalmát.