szorzása

A szorzása, vagy szorzás, a matematika egyik alapművelete. Két elem szorzatát adja meg, és különböző algebrai szerkezetekben más-más értelmezést hordoz. A számok körében ezt a műveletet úgy is szokás olvasni, hogy a-t szorozva b-vel, vagy egyszerűen a×b. A jelölések közé tartozik a × és a ·.

Fő tulajdonságai közé tartozik, hogy a valós számok halmazán a szorzás jellemzően kommutatív és asszociatív, és disztributív a szaporítással szemben: a×(b+c) = ab + ac. Az egység elem 1, mert minden a−val egyszerre marad: 1×a = a, míg a×0 = 0 a zérus tulajdonság része. Ezek a tulajdonságok a legtöbb hétköznapi számkörben érvényesek.

Értelmezési színtérként fontos a geometriai felvillantás: egy téglalap területét a hosszúságok a×b adja meg. Az aritmetikában a szorzás egy skalár–szorzat is, amelyben a szám egy mennyiséget nagyít vagy kicsinyít. A lineáris algebra például mátrixszorzást is alkalmaz, amely nem feltétlenül kommutatív, és összetettebb szabályok szerint működik.

Példák: 7×6 = 42, (−3)×4 = −12, 2×0 = 0, (1/2)×8 = 4. A szorzás tehát különböző területeken, de egységes elvek mentén van jelen a matematika számos ágában.