srovnatelnosti

Srovnatelnost (comparsability) je pojem, který popisuje schopnost porovnat dva prvky dané množiny podle definované relace nebo uspořádání. V mnoha matematických a logických kontextech jde o to, zda lze dva prvky vzájemně porovnat a rozhodnout, který z nich je „větší“, „rovný“ či „menší“ vzhledem k danému kritériu. Srovnatelnost je klíčová pro třídění, řazení a tvorbu pořádkových struktur.

V teorii uspořádání bývá používána binární relace ≤. Dva prvky a, b jsou srovnatelné, pokud platí a ≤ b nebo b ≤ a. Pokud je pro každý pár prvků v množině tato vlastnost splněna, hovoříme o úplném (lineárním) uspořádání. V opačném případě je uspořádání částečné a některé dvojice prvků mohou být nesrovnatelné (incomparable). Příklad: čísla ve standardním řádu jsou všemi srovnatelná; podmnožinová relace na množině množin není nutně srovnatelná.

V praxi srovnatelnost určuje, zda lze prvky srovnávat a třídit v daném kontextu. V datových souborech a měřicích škálách se srovnatelnost vyjadřuje způsobem, jakým lze měřítko a relativní pořadí interpretovat. Ordinační škály umožňují srovnání pořadí, zatímco intervalové a poměrové škály dodávají i rozdíly a poměry, ale vždy platí, že srovnatelnost závisí na definované relaci a kontextu měření. Srovnatelnost je tak základní stavební kámen pro analýzu, prognózu a rozhodování.