sporingsmatriser

Sporingsmatriser er matriser som brukes i prosesser for å koble observerte gjenstander til eksisterende spor eller identiteter over tid, ofte i multi‑target tracking og overvåkningsanvendelser som radar og video. De representerer forbindelsen mellom eksisterende spor og nye målinger ved hjelp av indikasjoner på hvilke målinger som hører til hvilke spor.

I praksis kan en sporingsmatrise være binær eller vektet. En enkel binær incidensmatrise S har elementet Sij = 1 hvis målingen j antas å tilhøre sporet i, ellers 0. Mer generelle varianter bruker kostnads- eller sannsynlighetsbaserte verdier i stedet for bare 0/1, slik at S eller en tilhørende kostnadsmatrise C reflekterer kvaliteten av assosiasjonen mellom spor og målinger.

Sporingsmatriser inngår ofte i datafbearing- og sporingalgoritmer. En vanlig tilnærming er å formulere assosiasjonen som et optimaliseringsproblem (for eksempel et assosiasjons- eller oppgavenministreringsproblem) hvor målet er å tildele målinger til spor slik at total kostnad eller feilrate minimeres, gjerne ved hjelp av Hungars algoritme eller grafbasert matching. Slike løsninger krever ofte at hver måling tilordnes til maksimalt ett spor og hvert sporfår tilordnet maksimalt én måling.

Det finnes også tidssperrede varianter der sporingsmatriser bygges for flere tidsvindu samtidig, slik at sammenhenger mellom objekter over flere tidssteg fanges opp. Valg av binær versus sannsynlighetsbasert representasjon, samt om de skal være hard eller myk (soft) tildeling, avhenger av applikasjonen og sensorinformasjonen.

Se også: data association, Kalman-filter, multi-target tracking, MHT, optimal transport.