sisäkulmaa

Sisäkulma on geometriassa kulma, joka syntyy kahden vierekkäisen sivun muodostaman kärjen sisäpuolella. Jokaisella kärjellä on omat sisäkulmansa, ja kulmien mitta määrittää monikulmion muodon.

Konveksissa monikulmioissa sisäkulmat ovat aina pienempiä kuin 180 astetta. Konkaarvoissa (kaksoissuhteessa) monikulmioissa taas jotkut sisäkulmista voivat olla yli 180 astetta. Kaikkien sisäkulmien summa riippuu monikulmion sivujen määrästä: n-sivuisen monikulmion sisäkulmien summa on (n−2)·180 astetta. Radiaaneina summa on (n−2)·π.

Jos monikulmio on säännöllinen, eli kaikki sisäkulmat ovat yhtä suuret, kutakin kulmaa kohti saadaan kaava: ((n−2)·180)/n astetta. Esimerkiksi kolmiolman sisäkulmien summa on 180 astetta ja jokainen sisäkulma on 60 astetta; neliöissä kukin sisäkulma on 90 astetta. Säännöllisen monikulmion ulkokulmien summa on aina 360 astetta, ja kutakin ulkokulmaa vastaava sisäkulma on 180 astetta miinus kyseinen ulkokulma.

Sisäkulma on keskeinen käsite geometriassa ja tilastollisissa laskelmissa, kuten tilavuuslaskelmien ja lausekkeiden yhteydessä, sekä sen avulla voidaan määrittää monikulmion muoto ja mahdolliset ominaisuudet tilankäytössä ja suunnittelussa. Termiä käytetään sekä yleisessä että teknisessä kielessä, ja muotokielessä sen taivutusmuotoja käytetään lauseyhteydestä riippuen (esim. sisäkulmaa). Ulkokulma eroaa sisäkulmasta siinä, että ulkokulma määritellään monikulmion ulkopuolella.