satunnaistekijöihin

Satunnaistekijät, tunnettu myös nimellä stokastiset muuttujat, ovat matemaattisia objekteja, jotka kuvaavat satunnaisilmiöiden lopputuloksia. Ne eivät ota tiettyä, ennalta määrättyä arvoa, vaan niiden arvo määräytyy satunnaisprosessin seurauksena. Käytännössä satunnaistekijä on funktio, joka liittää jokaiselle mahdolliselle satunnaistapahtumalle numeerisen arvon.

Esimerkiksi kolikonheitossa satunnaistekijä voisi kuvata kruunan tai klaavan saamista. Jos kruunaan liitetään arvo 1 ja klaavaan arvo 0, satunnaistekijä voi saada joko arvon 0 tai 1. Toinen esimerkki voisi olla satunnaistekijä, joka kuvaa tietyn päivän enimmäislämpötilaa. Tällöin satunnaistekijän mahdolliset arvot olisivat kaikki realistiset lämpötilat.

Satunnaistekijöitä luokitellaan yleensä diskreetteihin ja jatkuviin. Diskreetti satunnaistekijä voi saada vain rajallisen tai numeroituvan äärettömän määrän arvoja, kuten kolikonheittotapauksessa. Jatkuva satunnaistekijä puolestaan voi saada minkä tahansa arvon tietyllä välillä, kuten lämpötilan mittauksessa.

Satunnaistekijöiden avulla voidaan mallintaa ja analysoida epävarmuutta ja todennäköisyyksiä monilla eri aloilla, kuten tilastotieteessä, fysiikassa, taloustieteessä ja tietotekniikassa. Niiden käyttäminen mahdollistaa monimutkaisten satunnaisten järjestelmien matemaattisen käsittelyn ja ennustamisen.