retângulo

Retângulo é um quadrilátero com quatro ângulos retos. Como paralelogramo, seus lados opostos são paralelos e de comprimentos iguais. A definição não depende da orientação: pode ser posicionado de qualquer forma no plano, desde que mantenha ângulos de 90 graus.

Propriedades: todos os ângulos medem 90 graus; as diagonais são iguais entre si e se cortam ao meio. Os lados opostos são paralelos, sendo o par de lados adjacentes de comprimento l e w. Em um retângulo, os lados consecutivos são perpendiculares.

Fórmulas: área A = base × altura = l × w. Perímetro P = 2(l + w). Comprimento das diagonais d = sqrt(l^2 + w^2).

Relações e variações: o retângulo é um caso especial de paralelogramo e de quadrilátero. Um quadrado é um retângulo com quatro lados iguais. Em geometria analítica, um retângulo pode ser definido por coordenadas de seus vértices ou por meio de seu centro e dimensões. Aplicações: é comum em desenho técnico, arquitetura, design, telas de computador e tiling, além de servir como base para cálculos de área em problemas práticos.