resonantsisüsteemide

Resonantsüsteemid on dünaamilised süsteemid, mille võnkumisvastus on suurim teatud sagedusel, mida nimetatakse loomulikuks sageduseks või resonantsisageduseks. Kui sisendsagedus läheneb sellele väärtusele, võivad süsteemi võnkumised suureneda, eriti juhtudel, kus summutus on väike. Summutus kontrollib resonantsi teravust ja laaju; suurema summutusega süsteemidel on resonants pehmem ja laiem.

Matemaatiline kirjeldus on sageli lihtsustatud mass-summutus-kiri: m x'' + c x' + k x = F(t). Loomulik sagedus on ω0 = √(k/m). Summutustegur on ζ = c/(2√(mk)) ja kvaliteedifaktor Q ≈ ω0/Δω, kus Δω kirjeldab resonantsi laius. Vähem summutusmärkimine tähendab teravamat ja kõrgemat resonantsi, kuid suurem tundlikkus segaduseta.

Elektriliste resonantsüsteemide näide on seeria RLC-ahel, mille impedance on Z(jω) = R + j(ωL − 1/(ωC)). Loomulik sagedus on ω0 = 1/√(LC). Q-faktor on tavaliselt Q = ω0L/R = (1/R)√(L/C). Sarnaselt mehhaaniliste süsteemidega määrab Q resonantsi teravuse ja ahela filtris ühtlasi selektiivsuse.

Rakendused hõlmavad filtreid ja sagedusvaste kontrolli elektroonikas, helikõrenduse ja kõlariomaduste disaini, mehaanilisi mõõteseadmeid ning robustnessi ja ohutuse mõttes struktuuride resonantside hindamist. Resonantssüsteemid võivad olla kasulikud, kuid nõuavad mõistlikku summutust või kontrolli, et vältida soovimatut amplituudi kasvu.