rajakerrosyhtälöissä

Rajakerrosyhtälöt ovat joukko epälineaarisia osittaisia differentiaaliyhtälöitä, jotka kuvaavat virtauksen käyttäytymistä lähellä kiinteää pintaa. Nämä yhtälöt johdetaan Navier-Stokesin yhtälöistä tietyillä oletuksilla, jotka pätevät rajakerroksen sisällä. Rajakerroksessa nopeuden muutos pinnan läheisyydessä on suuri, mutta kerroksen paksuus on pieni verrattuna virtausominaisuuksien mittakaavaan.

Keskeisiä oletuksia rajakerrosyhtälöiden johtamisessa ovat, että viskoosiset voimat ovat merkittäviä vain ohuessa rajakerroksessa, kun taas sen ulkopuolella virtaus on lähes viskoositonta. Myös painegradientti rajakerroksen sisällä on likimain sama kuin viskoosittoman virtauksen painegradientti pinnan ulkopuolella. Näiden oletusten ansiosta rajakerrosyhtälöt ovat yksinkertaisempia kuin täydelliset Navier-Stokesin yhtälöt, ja ne mahdollistavat monimutkaistenkin virtausilmiöiden analysoinnin.

Rajakerrosyhtälöillä on laajoja sovelluksia monilla tekniikan ja fysiikan aloilla. Niitä käytetään esimerkiksi lentokoneen siipien aerodynamiikan, putkivirtauksien, lämmönsiirron ja muiden virtausten mallintamisessa, joissa pinta-interaktiot ovat tärkeitä. Yhtälöiden ratkaiseminen voi olla haastavaa ja vaatii usein numeerisia menetelmiä. Ymmärrys rajakerrosilmiöistä on olennaista monien teknisten suunnittelupäätösten kannalta.