Rajakerrosyhtälöt

Rajakerrosyhtälöt ovat joukko differentiaaliyhtälöitä, joita käytetään kuvaamaan virtausta lähellä kiinteää pintaa. Nämä yhtälöt ovat yksinkertaistettu muoto Navier-Stokesin yhtälöistä, jotka kuvaavat yleistä nestevirtausta. Rajakerrosyhtälöiden kehitti Ludwig Prandtl vuonna 1904.

Keskeinen idea rajakerrosyhtälöissä on oletus, että virtaus voidaan jakaa kahteen alueeseen: ohueen rajakerrokseen pinnan lähellä ja ulompaan alueeseen, jossa virtaus on käytännössä irtonainen. Rajakerroksessa viskoositeetin vaikutus on merkittävä, ja se aiheuttaa nopeusgradientin pinnasta poispäin. Ulommalla alueella viskoositeetin vaikutusta voidaan usein jättää huomiotta.

Rajakerrosyhtälöt ovat epälineaarisia ja osittaisdifferentiaaliyhtälöitä. Niiden ratkaiseminen vaatii usein numeerisia menetelmiä. Yhtälöiden avulla voidaan määrittää esimerkiksi rajakerroksen paksuus, painehäviöt ja aerodynaamiset voimat, kuten noste ja vastus.

Näitä yhtälöitä sovelletaan laajasti esimerkiksi ilmailussa lentokoneiden siipien suunnittelussa, autojen aerodynamiikassa polttoainetehokkuuden parantamiseksi sekä muissa teknisissä sovelluksissa, joissa pinnan ja virtauksen välinen vuorovaikutus on tärkeää. Rajakerrosyhtälöt ovat siis keskeinen työkalu monien teknisten ongelmien ymmärtämisessä ja ratkaisemisessa.