rajakerrosyhtälöiden

Rajakerrosyhtälöt ovat joukko differentiaaliyhtälöitä, joita käytetään kuvaamaan nesteen tai kaasun liikettä lähellä kiinteää pintaa. Nämä yhtälöt perustuvat Navier-Stokesin yhtälöihin, mutta ne on yksinkertaistettu tekemällä tiettyjä oletuksia rajakerroksen sisällä. Rajakerros on se ohut alue, jossa viskoosiset voimat ovat merkittäviä ja nopeuden muutokset pinnan läheisyydessä ovat suuria.

Rajakerrosyhtälöiden keskeinen ajatus on jakaa virtaus kahteen alueeseen: rajakerrokseen ja sen ulkopuolella olevaan potentiaalivirtausalueeseen. Potentiaalivirtausalueella viskoositeetin vaikutus oletetaan merkityksettömäksi, ja siellä virtausta voidaan kuvata yksinkertaisemmilla Eulerin yhtälöillä. Rajakerroksessa viskoosisten voimien vaikutus on kuitenkin olennainen ja johtaa nopeuden gradientteihin pinnan normaalin suunnassa.

Näitä yhtälöitä käytetään laajasti aerodynamiikassa siipien ja muiden kappaleiden ympärillä tapahtuvan virtauksen analysoinnissa, hydrodynamiikassa laivojen rungon ympärillä ja monissa muissa insinööritieteiden sovelluksissa. Ne auttavat ymmärtämään esimerkiksi kitkavastusta, lämmönsiirtoa ja virtauksen irtoamista pinnasta. Yhtälöiden ratkaiseminen on usein numeerista, ja ne vaativat tarkkoja reunaehtoja, jotka kuvaavat pinnan ominaisuuksia ja virtauksen tilaa.