räknarsystem

Räknarsystem, eller talsystem, är ett sätt att beteckna tal och utföra beräkningar. I ett räknarsystem anger basen hur många olika tecken som används och hur siffrornas positioner värderas. Vanliga talsystem idag är decimalsystemet (bas 10), men inom matematik och datorvetenskap används även binärt (bas 2), oktalt (bas 8) och hexadecimal (bas 16).

Historiskt har olika kulturer utvecklat olika räknarsystem. Det decimala talsystemet används brett i vardagen och har sin grund i människans tio fingrar. Babyloniernas sexagesimal var ett viktigt exempel på ett icke-decimalt, positionellt system, medan romerska siffror är icke-positionella och används mest i historiska sammanhang.

Positionella räknarsystem baseras på platsvärde: varje siffra anger hur många av basens enheter som finns i den platsen. Till exempel innebär decimalen 532 att det finns 5 hundrar, 3 tiotal och 2 enheter. I bas 2 används endast tecknen 0 och 1, medan bas 16 ofta använder 0–9 och bokstäverna A–F som extra tecken.

Användning och betydelse: inom datavetenskap är binärt grunden för hur datorer lagrar och bearbetar information, och hexadecimal används ofta som ett bekvämt mellanled mellan binärt och decimal. Numeriska representationer följer standarder inom olika områden och påverkar hur data lagras, överförs och tolkas i programmeringsspråkens litteraler samt i flyttalsrepresentationer (till exempel IEEE 754).

Relaterade områden inkluderar olika numeriska system, basomvandling och positionella talsystem. För studier av matematik och datateknik är förståelsen av hur räknarsystem fungerar grundläggande.