pyörimisnopeus

Pyörimisnopeus (ω) tarkoittaa kappaleen kiertymisnopeutta ympäri kiertymisakselia. Se on vektori, jonka suunta määräytyy oikeakätisen säännön mukaan ja jonka suuruus kertoo, kuinka nopeasti kiertymä tapahtuu. Yleisesti käytettyjä yksiköitä ovat radiaanit sekunnissa (rad/s) ja kierrokset minuutissa (RPM). Muutokset suuntien suhteen tekevät pyörimisnopeudesta sekä nopeuden että suunnan ilmaisun.

Käytännössä pyörimisnopeus yhdistetään myös tangentiaaliseen nopeuteen. Kappaleen tangentiaalinen nopeus v etäisyydellä r akselistä on v = r ω. Tämä yhteys kuvaa, miten rotaatio näkyy kappaleen pinnan tai pisteen liikkeenä.

Perusyhtälöt: kulmanopeus ω on kulman position φ derivaatta, eli ω = dφ/dt. Jos ω on vakio, kulma kehittyy ajassa φ = φ0 + ω t. Kiihtyvyys kiertolyhdyissä määritellään angular acceleration α = dω/dt. Näin ollen dω/dt = α.

Rotaatioon liittyvät suureet: momentti I (moment of inertia) kuvaa esineen vastusta kiertymiselle. Pyörimisliikkeen kinamiikassa L = I ω on kulmikainen liike-energia, ja torque τ = dL/dt. Jos I on vakio ja akseli pysyy samansuuntaisena, τ = I α. Rotaation kineettinen energia on K = 1/2 I ω^2.

Mittaukset ja sovellukset: pyörimisnopeutta voidaan mitata enkoodereilla ja gyroskopeilla. Käytännön esimerkkejä ovat pyörivä kiekko, autojen ja lentokoneiden stabilointi sekä monimutkaisten koneiden ja astrofysikaalisten kohteiden kiertymisen tarkkailu. Pyörimisnopeudesta on olennaista erottaa nopeus (magnitude) ja vektori (mama tiedetään suuntansa).