proportionalitatea

Proportionalitatea este o noțiune fundamentală în matematică și în științe, care descrie o relație între două mărimi în care una variază în mod regulat în funcție de cealaltă. În general, termenul poate desemna două tipuri principale de relații: proporționalitate directă și proporționalitate inversă.

Proporționalitate directă: există o constantă de proporționalitate k astfel încât y = kx, unde k este un număr diferit de zero. În acest caz, creșterea lui x provoacă o creștere proporțională a lui y; dublarea lui x duce la dublarea lui y. Proporționalitate inversă: mărimile sunt legate prin y ∝ 1/x, sau y = k/x, cu k ≠ 0. Aici creșterea lui x reduce valoarea lui y în mod proporțional; dublarea lui x duce la înjumătățirea lui y. În ambele cazuri, constanta k numită constanta de proporționalitate este un indicator al ratei de schimb dintre cele două mărimi.

Graficele reflectă tipul de relație: y = kx este o dreaptă cu pantă k ce trece prin origine; y = k/x este o hiperbolă.

Domenii de aplicare: matematica pură, fizică, economie, statistică și științe inginerești. În fizică, legea lui Hooke (F = kx) ilustrează proporționalitatea directă, iar legea gravitației (F ∝ 1/r^2) este o proporționalitate inversă în funcție de pătratul distanței.

În drept, principiul proporționalității susține că mijloacele utilizate de autorități trebuie să fie adecvate, necesare și proporționate scopului, respectând drepturile fundamentale.