potenciálokat

A potenciálok olyan skaláris mezők, amelyek egy erő forrását írják le egy adott térben. Sok klasszikus erő konzervatív, ezért létezik olyan potenciálfüggvény, amelyből az erőt a negatív gradiensével kaphatjuk: F = -∇φ. A potenciálértéket általában egy tetszőleges referenciaértéktől eltolhatjuk, mert az erő önmagában a gradiensétől függ.

Példák közé tartozik a gravitációs potenciál φ_g és az elektromos potenciál V. A gravitációs potenciálból származó potenciálenergia U = mφ_g, a vonatkozó erő pedig g = -∇φ_g. Az elektromos potenciálból az energia U = qV, és az elektromos mező E = -∇V. A termodinamikában a kémiai potenciál μ a részecske egységnyi energia-változását írja le a részecskéinek száma változásakor. A folyadékdinamikában és a kvantummechanikában is kulcsszerepet játszanak különböző típusú potenciálok a rendszerek viselkedésének leírásában.

Matematikailag a potenciál általában φ(x) vagy V(x) jelölésű skalárfüggvény. A potenciálokra vonatkozóan gyakran kiemelik, hogy az erők csak a gradiensükben függenek, így a fizikai megfigyelések a potenciál különböző referenciáktól való eltolásától függetlenek. A kvantummechanikában a Hamiltonian része a kinetikus energia és a potenciálenergia, és a Schrödinger-egyenletben a potenciál határozza meg a rendszert befolyásoló energia-spektrumot.

A potenciál-elmélet a matematikai analízis része is: harmonikus függvények és a Laplace-operátor körüli vizsgálatok is e név alá tartoznak. A potenciálok fogalma így kiterjeszthető a fizikán túlra, és az energiamegközelítés, a pályák leírásának központi eszköze marad.