pidkontroll

PID-kontroll är en återkopplingsstyrning som används för att reglera en processvariabel så att den följer ett önskat uppsättningsvärde. Den kombinerar tre komponenter – proportional (P), integrerande (I) och derivative (D) – som tillsammans beräknar en styrsignal utifrån felsignalen mellan uppsättningsvärdet och det faktiska mätvärdet.

Fel e(t) definieras som skillnaden mellan uppsättningsvärdet och processvariabeln. Den kontinuerliga styrsignalen är u(t) = Kp·e(t) + Ki∫ e(τ)dτ + Kd·de/dt. För digitala regulatorer används en diskret form med samplingsintervall Δt, till exempel u[k] = u[k−1] + Kp( e[k]−e[k−1] ) + Ki·e[k]·Δt + Kd·( e[k]−2e[k−1]+e[k−2] )/Δt.

Tuning: Justering av Kp, Ki, Kd bestämmer systemets respons. Vanliga metoder inkluderar empirisk tuning som Ziegler–Nichols och Cohen–Coon, modellbaserad tuning och auto-tuning. Vanliga problem är integralvindup och känslighet för brus i derivatan; anti-windup och filtrering av derivatan används ofta. Val av samplingsfrekvens påverkar stabilitet och svarstid.

Användningsområden och begränsningar: PID-kontroller används inom många branscher såsom temperaturreglering, motorhastighet och positionsstyrning, processindustrin och robotik. Den fungerar väl för linjära eller nästan linjära system med måttlig tidsfördröjning men kan prestera sämre på starkt icke-linjära eller tidsfördröjda processer utan kompletterande strategier som feedforward, adaptiva tekniker eller modellprediktion.