perusoperaatioiden

Perusoperaatioiden käsite viittaa yleisesti neljään pääasialliseen laskutoimitukseen, joita käytetään luvun hallinnassa ja laskennassa: yhteenlasku, vähennys, kertolasku ja jakolasku. Yhteenlasku tarkoittaa lukujen summaamista; vähennys niiden erotuksen löytämistä; kertolasku on lukujen tulo; ja jakolasku kertoo, kuinka monta kertaa jokin määrä mahtuu toiseen määrään. Näitä operaatioita pidetään aritmetiikan perustana ja ne muodostavat monet matemaattisten taitojen ja sovellusten pohjan.

Ominaisuuksien osalta perusoperaatiot ovat erilaisia. Yhteenlasku on sekä kommutatiivinen että rassioituva (assosiatiivinen): a + b = b + a ja (a + b) + c = a + (b + c). Vähennys ei ole kommutatiivinen eikä assosiatiivinen, mutta sitä voidaan sidottaa yhteenlaskuun: a − b = a + (−b). Kertolasku on sekä kommutatiivinen että assosiatiivinen ja se on jaettuna yhteenlaskun suhteen distributiivinen: a × (b + c) = a × b + a × c. Jakolasku ei ole kommutatiivinen eikä sitä voi suoraan muodostaa assosiatiiviseksi; se toimii käänteisenä operaatioina kertolaskun suhteen: a ÷ b = a × (1/b), kun b ≠ 0.

Käyttö ja opetus. Perusoperaatioita opetetaan aluksi konkreettisin menetelmin, kuten visuaalisin välinein ja pienillä luvuilla, ennen siirtymistä abstraktimpiin tilanteisiin. Niitä sovelletaan arjessa rahankäytön, mittausten ja tilastollisten laskelmien lisäksi ohjelmoinnissa ja tieteellisessä laskennassa. Niiden hallinta on olennaista sekä perus- että ylemmän asteen matematiikassa.