peruslogiikassa

Peruslogiikka, joka tunnetaan myös nimellä klassinen logiikka tai Boolen logiikka, on logiikan järjestelmä, joka muodostaa pohjan suurelle osalle modernia tietojenkäsittelyä ja matematiikkaa. Sen perusajatus on, että jokainen väittämä on joko tosi tai epätosi. Tämä kaksivalenssiperiaate on peruslogiikan keskeinen piirre.

Peruslogiikka käyttää useita perusoperaatioita, joita kutsutaan loogisiksi konnektiiveiksi, yhdistämään yksinkertaisempia väittämiä monimutkaisemmiksi. Tärkeimpiä näistä ovat konjunktio (AND), disjunktio (OR) ja negaatio (NOT). Konjunktio on tosi vain, jos molemmat yhdistettävät väittämät ovat tosia. Disjunktio on tosi, jos vähintään toinen yhdistettävistä väittämistä on tosi. Negaatio kääntää väittämän totuusarvon: jos väittämä on tosi, sen negaatio on epätosi, ja päinvastoin. Näitä operaatioita voidaan yhdistellä muodostaen monimutkaisempia loogisia lausekkeita.

Peruslogiikan avulla voidaan tutkia argumenttien pätevyyttä. Argumentti on pätevä, jos sen johtopäätös seuraa välttämättä premisseistä. Tämä tarkoittaa, että jos kaikki premissit ovat tosia, myös johtopäätöksen on oltava tosi. Totuustaulut ovat yksi tapa analysoida tällaisten lausekkeiden ja argumenttien totuusarvoja kaikissa mahdollisissa tilanteissa. Peruslogiikka on fundamentaalinen työkalu todistusten muodostamisessa ja loogisen päättelyn ymmärtämisessä.