optimalizálásra

Az optimalizálás egy problémamegoldási megközelítés, amelynek célja egy adott célfüggvény értékének javítása úgy, hogy a döntési változók a megadott korlátok között maradnak. A feladat általában minimalizálás vagy maximalizálás, és a modell kidolgozásával fogalmazzák meg a célfüggvényt és a korlátokat. Például lineáris programozásban a feladat a célfüggvény minimalizálása c^T x a korlátok Ax ≤ b, x ≥ 0 alatt.

Az optimalizálási modellek közé tartoznak a lineáris programozás, egészérték-programozás, konvex és nem konvex optimalizálás, valamint a dinamikus programozás és egyéb formák. A módszerek eloszlása szerint létezik analitikus (zárt-formájú) megoldás és numerikus, iteratív megközelítés. Lineáris és konvex problémák esetén gyakori a belső pontú vagy a szimplex-alapú módszer, míg általános vagy összetett problémáknál az elágaztatás-alapú (branch-and-bound) technikák és a relaxációk használhatók. Heuristikák és metaheuristikák, például genetikus algoritmusok, tabu keresés vagy a szimulált kiolvadás (simulated annealing) gyakran alkalmazhatók nagy, összetett problémák esetén.

Széleskörű alkalmazások közé tartozik a logisztika és az ütemezés, erőforrás-allokáció, ipari és mérnöki tervezés, pénzügyek, valamint a gépi tanulásban a modell- és hiperparaméterek optimálása. A terület folyamatosan fejlődik a számítási kapacitás és az adatok mennyiségének növekedésével.