operaatioanalyysi

Operaationalyysi on suomenkielinen termi, jota käytetään kahdessa pääkontekstissa. Yleisimminkin sillä viitataan operatiiviseen tutkimukseen eli operations researchiin, joka kehittää malleja ja menetelmiä päätöksenteon ja prosessien tehostamisen tukemiseksi. Toisaalta termi voi tarkoittaa matematiikan alaosaa, operatorianalyysiä, joka kuuluu funktionaalianalyysin piiriin ja tutkii lineaarisia operaatoreita sekä niiden spektriä ja rakennetta.

Operatiivinen tutkimus soveltaa optimointia, tilastotiedettä ja simulointia sekä verkko- ja tuotantoprosessien mallintamista ratkaistakseen käytännön ongelmia, kuten tuotannon suunnittelua, varastonhallintaa, reititystä ja aikataulutusta. Menetelmät kattavat lineaarisen ja epälineaarisen optimoinnin, kokonaislaskennan sekä stokastiset mallit ja riskianalyysin. Tavoitteena on löytää kustannuksia tai läpimenoaikoja optimoiva ratkaisu sekä tukea päätöksentekoa.

Operatorianalyysi käsittelee lineaarisia operaatoreita funktioalustoilla, kuten Hilbertin ja Banachin tiloilla. Keskeisiä teemoja ovat operaattorin spektri, adjointit sekä rajoitettujen ja rajoittamattomien operaattoreiden ominaisuudet. Aineistoihin liittyy yhteyksiä spektriteoriaan ja matemaattiseen fysiikkaan; ala soveltaa myös signaalinkäsittelyyn sekä muihin teoreettisiin ja käytännön mallintamisen tehtäviin.

Opetuksessa ja tutkimuksessa operaationalyytinen koulukunta jakautuu teoreettisiin ja sovellettuihin suuntiin. Suomessa moni yliopisto tarjoaa kursseja sekä OR:iin että operatorianalyysiin, ja ala houkuttelee sekä insinöörejä että matematiikan ammattilaisia.