ominaisvektoreista
Ominaisvektorit ovat matemaattisia käsitteitä, jotka liittyvät lineaarimuunnoksiin ja matriiseihin. Ne ovat erityisen tärkeitä lineaarialgebrassa ja sen sovelluksissa. Ominaisvektori on nollasta poikkeava vektori, joka muuttuu lineaarisessa muunnoksessa vain skaalautumalla. Toisin sanoen, kun matriisi A kerrotaan ominaisvektorilla v, tuloksena on sama vektori v kerrottuna jollakin skalaarilla λ. Tätä suhdetta kuvataan yhtälöllä Av = λv.
Skalaari λ, jolla ominaisvektori skaalautuu, tunnetaan ominaisarvona. Jokaisella neliömatriisilla voi olla yksi tai useampi ominaisvektoripari ja ominaisarvo.
Ominaisvektoreiden ja ominaisarvojen laskeminen on perustavanlaatuinen toimenpide monissa tieteen ja tekniikan aloilla. Niitä käytetään esimerkiksi kuvankäsittelyssä,