pääkomponenttianalyysissä

Pääkomponenttianalyysi, usein lyhennettynä PCA, on tilastollinen menetelmä, jota käytetään dimensionpudotukseen. Sen tarkoituksena on vähentää moniulotteisen aineiston ulottuvuuksien määrää säilyttäen samalla mahdollisimman suuri osa alkuperäisen aineiston varianssista. Tämä tehdään muuntamalla alkuperäiset, korreloituneet muuttujat uusiksi, korreloimattomiksi muuttujiksi, joita kutsutaan pääkomponenteiksi.

Pääkomponentit ovat lineaarisia yhdistelmiä alkuperäisistä muuttujista. Ensimmäinen pääkomponentti selittää suurimman osan aineiston varianssista, toinen pääkomponentti selittää suurimman osan jäljelle jääneestä varianssista ja on ortogonaalinen ensimmäisen kanssa, ja niin edelleen. Näin ollen, jos useita ensimmäisiä pääkomponentteja selittää riittävän suuren osan kokonaisvarianssista, voidaan jäljelle jäävät pääkomponentit jättää pois ilman merkittävää tiedon menetystä.

PCA:ta käytetään laajalti datan visualisoinnissa, kohinan poistossa ja monissa koneoppimissovelluksissa. Sen avulla voidaan tunnistaa datan merkittävimmät rakenteet ja helpottaa monimutkaisten aineistojen käsittelyä. Menetelmä vaatii numeerista dataa ja olettaa, että muuttujien skaalalla on merkitystä, joten datan standardointi on usein tarpeen ennen PCA:n soveltamista.