nærhetssentralitet

Nærhetssentralitet er et mål i nettverksanalyse som beskriver hvor nær en node er til alle andre noder i nettverket. Den reflekterer hvor raskt eller effektivt informasjon, sykdom, eller andre påvirkninger kan spre seg fra noden til resten av nettverket. En node med høy nærhetssentralitet antas å ha raskere tilgang til resten av nettverket enn andre noder.

Den vanligste definisjonen for en uvektet graf G=(V,E) med n noder er C(i) = (n-1) / sum_{j≠i} d(i,j), der d(i,j) er lengden av korteste sti mellom i og j. For udekker graf brukes ofte også en variant som tar hensyn til disjointe deler, kjent som harmonic nærhetssentralitet: H(i) = sum_{j≠i} 1/d(i,j), hvor 1/∞ antas som 0. I vektede grafer anvendes vekter slik at d(i,j) er den korteste vekten mellom i og j; i rettede graf kan man beregne ut-, inn- eller tot nærhetssentralitet (avhengig av om man måler avstander ut fra eller inn til noden).

Tolkning og begrensninger: Nærhetssentralitet måler hvor raskt en enhet i nettverket kan nå andre noder. Den er nyttig i analyser av informasjonsflyt, transportnettverk og epidemiologi. Den er imidlertid følsom for nettverksstruktur, avhenger av at grafen er sammenhengende eller håndterer udekke forbindelser, og kan være påvirket av skjevheter i nettverket eller avhengig av definisjonen som brukes.

Historikk og anvendelser: Konseptet har røtter i sosiologi og nettverksteori og er ofte tilskrevet Freeman og kolleger, som populariserte bruk av nærhetssentralitet i sosiale nettverk. I praksis brukes det i alt fra organisasjonsstudier til geospatial analyse og kommunikasjonssystemer.