nyquistkäyrä

Nyquistkäyrä on kontrolliteorian visuaalinen väline, jolla esitetään avoimen silmukan siirtotiedoston L(s)=G(s)H(s) kompleksinen vaste. Käyrä muodostetaan piirtämällä L(jω) kompleksisena luvun arvoina planeen, kun ω vaihtelee taajuudet 0 → ∞. Usein käyrä katetaan myös vastinmukana ω ≤ 0 (tai piirtämällä L(−jω) vastineena), jotta saadaan koko käyrä, joka kuvastaa järjestelmän taajuusvasteen symmetriaa.

Käyttö ja tulkinta: Nyquist-käyrän avulla voidaan arvioida suljetun silmukan vakaus negatiivisessa palautteessa. Keskeinen idea on tarkastella -1-pistettä kompleksitasossa. Avoimella silmukalla L(s) on P pääpistettä oikeanpuoleisessa puolitasossa (RHP). Kun ω kiertää ja käyrä piirretään, siitä voidaan laskea kiertymien määrä N ympärillä −1. Nyquistin kriteerin mukaan suljetun silmukkan vakaus seuraa kaavaa Z = P − N, missä Z on RHP-pisteiden määrä suljetussa järjestelmässä. Jos P=0 ja N=0, Z=0, eli suljettu silmukka on vakaa. Käyrä antaa myös arvion gain-marginsista ja phase-marginsista: miten paljon voitiin muuttaa kiertokulmaa (gain) tai faasia ennen kuin -1 piste olisi kiertynyt.

Diskreetissä järjestelmissä perusajatus on samanlainen, mutta nyquist-käyrä muodostetaan G(e^{jω})-vastetusta ympäri yksikköympyrää. Nyquistin nimi juontaa juurensa Harry Nyquistiin, ja kriteeri tarjoaa tehokkaan keinon tarkastella vakauden lisäksi taajuusominaisuuksia visuaalisesti.