normaalialiryhmä
Normaali aliryhmä, eli normaali aliryhmä, on ryhmän G aliryhmä N, joka on invariantti konjugaatioille: gNg^{-1} = N kaikille g ∈ G. Tämä tarkoittaa, että N on normaali ryhmä G:ssa; vasemmat ja oikeat kosetit ovat samat.
Merkinnässä N ◁ G tarkoittaa, että N on normaali ryhmä G:ssa. Tämän seurauksena voidaan muodostaa kertaryhmä G/N,
Esimerkkejä: Abeliin ryhmiin kaikki aliryhmät ovat normaaleja. Esimerkiksi Z:ssa nZ on normaali aliryhmä kaikille n. S3:ssa
Ominaisuudet: Normaali aliryhmiä pidetään sulkeutuvina perheenä: N1 ∩ N2 on normaali, kun N1 ja N2 ovat normaaleja;
Normaali aliryhmä on keskeinen käsite ryhmäteoriassa sen mahdollistamassa kertaryhmien rakentamisessa ja homomorfioiden analysoinnissa.