neliöjuurista

Neliöjuurista

Neliöjuuri on matematiikassa operaatio, joka on käänteinen neliöönkorotukselle. Luvun x neliöjuuri on luku, joka kerrottuna itsellään antaa tulokseksi x. Esimerkiksi luvun 9 neliöjuuri on 3, koska 3 * 3 = 9. Symbolilla $\sqrt{}$ esitetään neliöjuurta.

Jokaisella positiivisella luvulla on kaksi neliöjuurta: positiivinen ja negatiivinen. Esimerkiksi luvun 9 neliöjuuret ovat 3 ja -3, koska 3 * 3 = 9 ja (-3) * (-3) = 9. Kun puhutaan vain "neliöjuuresta", tarkoitetaan yleensä positiivista neliöjuurta, jota kutsutaan myös pääarvoksi.

Nollan neliöjuuri on 0, koska 0 * 0 = 0. Negatiivisilla luvuilla ei ole reaalisia neliöjuuria, mutta niillä on imaginaarisia neliöjuuria, jotka liittyvät kompleksilukuihin. Kompleksilukujen yhteydessä imaginaariyksikkö $i$ määritellään siten, että $i^2 = -1$.

Neliöjuuria käytetään laajasti eri matematiikan aloilla, kuten geometriassa (esimerkiksi Pythagoraan lauseessa sivujen pituuksien laskemisessa) ja algebrassa. Lauseketta $\sqrt{x}$ luetaan "neliöjuuri x:stä". Neliöjuuren laskeminen on tärkeä peruslaskutoimitus matematiikassa.