murtolaskun

Murtolasku tarkoittaa aritmetiikkaa murtoluvuilla. Murtoluku kirjoitetaan muodossa a/b, jossa a on osoittaja, b nimittäjä ja b ≠ 0. Osoittaja voi olla negatiivinen ja nimittäjä on tavallisesti positiivinen. Murtoluvut voivat olla proper (a < b) tai improper (a ≥ b) ja ne kuuluvat rationaalisiin lukuihin. Niitä voidaan esittää sekä osina että suhteina, ja niillä on useita laskennan käyttötarkoituksia.

Yhteen- ja vähennys: saman nimittäjän murtoluvut lasketaan suoraan, esimerkiksi a/b + c/b = (a+c)/b. Kun nimittäjät eroavat, etsitään yhteinen nimittäjä, esimerkiksi a/b + c/d = (ad + bc)/bd, jonka jälkeen tulos supistetaan. Oikea ilmaisutapa varmistaa myös, että tulos voidaan kaventaa.

Kertolasku ja jakolasku: (a/b) × (c/d) = (ac)/(bd). Jakaminen: (a/b) ÷ (c/d) = (a/b) × (d/c) = (ad)/(bc), kun c ≠ 0. Ennen loppulukua voi kaventaa tekijöitä, jotta tulos on pienin mahdollinen.

Sieventäminen ja muuntaminen: murtolukuja voidaan kaventaa suurimman yhteisen tekijän mukaan (gcd). Murtoluvut voidaan muuntaa sekamuodoiksi sekä desimaalijaksoiksi ja prosenttimuunnokset ovat yleisiä. Murtolaskua käytetään mittasuhteissa, resepteissä, mittauksissa ja tilastollisissa laskelmissa sekä matematiikan opetuksessa.

---