meshyhteyksien

Meshyhteydet kuvaavat meshin sisäistä rakennetta ja ne määrittelevät, miten solmut, reunat ja elementit ovat yhteydessä toisiinsa. Ne kertovat, mitkä solmut muodostavat kutakin elementtiä, miten reunat yhdistävät solmut toisiinsa ja miten elementit ovat naapureita keskenään. Tämän topologian tunteminen on välttämätöntä sekä 2D- että 3D-meshien käsittelyssä, simuloinneissa ja visualisoinnissa.

Yleisiä meshyhteyksiä ovat solmujen naapurit, eli mitkä solmut ovat yhteydessä toisiinsa reunien kautta, sekä elementtien naapurit, eli mitkä elementit jakavat yhteisen reunan tai sivun. Esimerkiksi 2D-meshissä, jossa elementit ovat kolmioita, kolme solmua muodostaa jokaisen kolmion ja reunat yhdistävät kolmioita toisiinsa. 3D-meshissä vastaavasti tetraedrit jakavat reunoja ja pintoja, mikä määrittää, miten ne ovat toisiinsa liittyneitä.

Käytössä meshyhteyksiä käytetään FEM- ja CFD-laskuissa, tietokonegrafiikassa, geometriankäsittelyssä ja verkkoanalyysissä. Ne mahdollistavat oikean matriisien kokoamisen, naapurustohakujen ja reunaehtojen voimien laskennan sekä meshin tehokkaan läpikäynnin simulointien aikana.

Tietorakenteet ja ylläpito: yhteydet tallennetaan usein adjacency-listoina, incidenssi- tai naapurustomatriiseina, ja niihin voidaan rakentaa CSR- tai CSC-formaatteja tehokkuuden parantamiseksi. Monimutkaisissa mesheissä yhteyksien päivittäminen, esimerkiksi refinoinnin, coarseningin tai adaptation yhteydessä, on yleistä ja vaatii huolellista ylläpitoa.