merkkiluvut

Merkkiluvut ovat lukuja, joilla on merkki ja jotka voivat olla sekä positiivisia että negatiivisia. Yleisimmät merkkiluvut ovat kokonaisluvut, kuten -7 ja +4. Merkkiluvut voidaan ilmaista luvun itseisarvon ja merkin yhteisvaikutuksena: luvun suuruus vastaa itseisarvoa ja merkki osoittaa suunnan. Nollalla on yleensä oma arvo ja se ei välttämättä kanna erillistä merkkiä.

Binäärisissä järjestelmissä merkkiluvut tallennetaan biteittäin. On useita esitystapoja: sign-magnitude, one's complement ja two's complement. Nykyisin yleisin tapa on two's complement -esitys: negatiivinen luku saadaan kääntämällä bitit ja lisäämällä yksi. Tämä mahdollistaa samanlaisen laskennan kuin positiivisille luvuille ja antaa nollalle yksiselitteisen esityksen. Yhdeksän ja kymmenen bitin järjestelmissä sallitut arvot ovat välillä -2^{n-1} … 2^{n-1}-1, jossa n on bittimäärä.

Peruslaskuissa merkkiluvut noudattavat samoja aritmeettisia sääntöjä kuin muutkin luvut. Kun luvut jakavat saman merkin, itseisarvot lasketaan yhteen ja tuloksella on sama merkki. Kun merkit eroavat, suuremman itseisarvon luku määrää lopullisen merkin ja pienemmän itseisarvon arvo vähennetään suuremmasta. Näin merkkiluvut voidaan hallita sekä käsin että ohjelmallisesti.

Käyttökohteet ja historia: merkkiluvut ovat keskeisiä matematiikassa, tietojenkäsittelyssä, fysiikassa ja taloudessa, missä mitataan suunnan tai positiivisuuden sekä määrän yhdistelmää. Negatiivisen luvun käsite kehittyi pitkään, ja nykyään merkkiluvut ovat olennainen osa aritmetiikkaa ja laskentaa.