medianstorleken

Medianstorleken är ett mått på central tendens som anger mitten i en storleksordnad datamängd. Den beskriver den storlek där hälften av observationerna är lika stora eller större och hälften lika små eller mindre. Medianen motsvarar ofta 50:e percentilen i data.

Beräkningen skiljer sig mellan udda och jämnt antal observationer. För ett dataset med n observationer sorterade i stigande ordning är medianen x((n+1)/2) när n är udda, och medelvärdet av de två mittersta observationerna x(n/2) och x(n/2+1) när n är jämnt. Vid grupperade data kan man uppskatta medianen genom interpolationsmetoder.

Medianen skiljer sig från medelvärdet genom att den är mindre känslig för extremvärden och skeva fördelningar. Den fungerar väl när data är asymmetriska, till exempel inkomstnivåer eller huspriser, där medianen ofta ger en bättre bild av en typstorlek.

Användningsområden omfattar ekonomi, biologi, kvalitetskontroll och medicin där storleksmått varierar kraftigt. I praktiken används medianen ofta i beskrivningar av typisk storlek i skeva dataset.

Exempel: Data 1, 3, 4, 7, 9 har medianen 4. Vid data 1, 3, 4, 6 har medianen (3+4)/2 = 3.5.

Verktyg: i Excel används MEDIAN-funktionen; i Python med numpy.median; i R med median().