matriisimuuttujan

Matriisimuuttuja on matematiikassa ja tilastotieteessä esiintyvä käsite, joka viittaa satunnaismuuttujaan, jonka arvot ovat matriiseja. Toisin sanoen, sen sijaan että satunnaismuuttuja ottaisi yksittäisiä numeerisia arvoja, se ottaa matriisimuotoisia arvoja. Matriisimuuttujien avulla voidaan mallintaa tilanteita, joissa havainnot ovat luonnostaan moniulotteisia tai liittyvät monimutkaisiin rakenteisiin.

Yksinkertaisimmassa tapauksessa matriisimuuttuja voi olla esimerkiksi kaksiulotteinen matriisi, jonka jokainen alkio on itsessään satunnaismuuttuja. Tällöin matriisimuuttujan jakauma määräytyy sen alkioiden yhteisjakaumasta. Tärkeämpi ja yleisempi tapaus on, kun matriisin alkiot eivät ole riippumattomia, vaan niiden välillä on korrelaatioita. Matriisimuuttujien teoria kehittyy jatkuvasti, ja niitä käytetään yhä enemmän eri tieteenaloilla, kuten koneoppimisessa, signaalinkäsittelyssä ja ekonometriassa, missä ne tarjoavat tehokkaan tavan käsitellä ja analysoida monimuuttujaista ja rakenteellista dataa.