masteryhtälöitä
Masteryhtälöt, eli master equations, ovat stokastisten prosessien kuvaamiseen käytettyjä differentiaali- ja integro-differential-yhtälöitä, joiden avulla määritellään ajassa tilojen todennäköisyyksien muutos. Ne ovat keskeisiä sekä teoreettisessa että sovelletussa kontekstissa, kun tutkitaan järjestelmiä, joissa tila muuttuu sattumanvaraisesti ajan funktiona.
Discrete state -tiloissa masteryhtälöt ilmaisevat, miten tilan i todennäköisyys P_i(t) muuttuu. Yleinen muoto on dP_i/dt = Σ_j
Muun tilan tiloissa masteryhtälöt ovat integro-differential-yhtälöitä, kuten ∂p(x,t)/∂t = ∫ [W(x|x') p(x',t) − W(x'|x) p(x,t)] dx', jolloin p(x,t) on
Esimerkkejä ovat kemiallinen mastery-yhtälö, joka kuvaa molekyylikoonnusten tilannetta reaktioverkoissa, sekä populaatio- ja geneettiset mallit. Torjuntana käytetään
Monet sovellukset sijoittuvat kemiaan, fysiikkaan, biologiaan, jonotutkimukseen ja populaatiokäsittelyihin, missä masteryhtälöt tarjoavat tarkan tavan kuvata järjestelmän