lògiques

Les lògiques, o lògiques formals, són la disciplina que estudia els principis del raonament vàlid i les proves. S’encarreguen d’establir quan una afirmació és derivablement vera i com es poden construir proves a partir de premisses. Aquest camp combina elements de filosofia, matemàtiques i informàtica, i usa llenguatges i regles rigoroses.

Les lògiques es classifiquen per forma i regles. La lògica proposicional treballa amb variables i connectives sense descriure relacions internes; la lògica de primer ordre, o lògica de predicats, introdueix quantificadors. També hi ha lògiques no clàssiques com intuicionista, modal i temporal. En l’àmbit matemàtic, són importants la teoria de proves, la teoria de models i la lògica de tipus, que contribueixen a la fonamentació de la computació i de les matemàtiques formalitzades.

Històricament, la lògica té arrels antigues i va avançar notablement amb Boole, Frege, Russell i Gödel. Actualment, la recerca explora fonamentacions de sistemes formals, completitud, decidibilitat i les seves aplicacions pràctiques, en un diàleg constant entre lògica, matemàtiques i ciències de la computació.

Les lògiques són fonamentals en ciències de la computació, verificació de programes i proves assistides per ordinador, així com en intel·ligència artificial i lingüística computacional, on aporten marcs precisos per raonar, provar i verificar afirmacions de manera automàtica.