luottamuskerroin

Luottamuskerroin on tilastollinen käsite, joka kuvaa todennäköisyyttä, että laskettu luottamusväli sisältää todellisen parameterin arvon. Se on yleensä ilmaistu luvulla välillä 0 ja 1 ja vastaa tilastollista luottamustasoa, esimerkiksi 0,95 (95 %).

Tilastollisessa estimoinnissa luottamuskerroin määrittelee, kuinka usein toistettuna koe- tai näytepalautteesta muodostettu luottamusväli kattaa parametrin. Kun dataa kerätään ja käytetään tiettyä estimointikulkua ja jakaumaa, luottamuskerroin on 1 - α, missä α on testin merkitsevyystaso.

Esimerkki: suurella otannalla normaalijakaumaa käytetään keskiarvon luottamusväliä. Arvot hat μ ja standardivirheeseen liittyvä critical arvo z_{1-α/2} määrittävät välin: hat μ ± z_{1-α/2} × σ/√n. Tällöin luottamuskerroin γ = 1 - α.

Tulkinta ja rajoitteet: Frequenistinen tulkinta määrittelee, että parametri on kiinteä eikä luottamuskerroin anna todennäköisyyttä tälle parametreille. Sen sijaan toistuvan koeasetelman kautta rakennettujen luottamusvälien pitkäaikainen osuvuus vastaa luottamuskerrointa.

Käyttö: Luottamuskerrointa käytetään yleisesti 0,90–0,99 välillä; valinta vaikuttaa luottamusvälin pituuteen ja tulkintaan. Suurempi luottamuskerroin antaa pidemmän välin mutta suuremman varmuuden.