lukusysteemien

Lukusysteemit ovat järjestelmiä, joissa luvut esitetään merkkien avulla valitussa peruslukujärjestelmässä. Luvun arvo määräytyy kunkin numeron sijainnin mukaan, ja perusluku määrittelee, kuinka monta erilaista symbolia voidaan käyttää (0, 1, ..., b−1). Yleisiä symbolit ovat 0–9 sekä tarvittaessa kirjaimia A, B, C, ja niin edelleen.

Yleisimmät lukusysteemit ovat decimal (base-10), binary (base-2), octal (base-8) ja hexadecimal (base-16). Eri järjestelmien etu riippyy käyttökontekstista: desimaali soveltuu arkisiin laskuihin, binääri on keskeinen tietokoneiden sisäisessä esityksessä, ja heksadesimaalissa tiivistyy suuremman bittimäärän ilmaiseminen lyhyemmin.

Historia ja kehitys: lukusysteemien juuret ulottuvat antiikin sivilisaatioihin. Babyloniassa käytettiin sexagesimaalia (60-pohjainen järjestelmä), ja monet varhaiset kulttuurit kehittivät omia järjestelmiään. Nykyinen posizioniollinen järjestelmä kehittyi ajan myötä, ja ruumiillinen, ei-positionalinen järjestelmä kuten roomalaiset numerot on jätetty vähemmälle käytölle.

Merkittäviä osa-alueita ovat sekä lukusysteemin määritelmä että sen muunnokset: desimaali–binääri- ja desimaali–heksadesimaali -muunnokset sekä numeromerkkien käyttö ja symbolikirjastot. Esimerkiksi desimaaliluku 255 voidaan esittää binäärinä 11111111 ja heksadesimaalina FF.

Käyttökohteita ovat tietotekniikka, ohjelmointi, tietojen esittäminen ja koodaus sekä erilaiset matemaattiset ja opetusnäkökohdat. Lukusysteemit muodostavat perustan numeroiden käsitteelle sekä niiden siirtämiselle ja tallentamiselle eri alustoilla.