liukulukutarkkuudesta

Liukulukutarkkuus viittaa siihen, kuinka tarkasti liukuluku esittää todellista lukua tietokoneen muistissa. Liukuluvut ovat tapa esittää suuria tai hyvin pieniä lukuja sekä murto-osia käyttäen rajallista määrää bittejä. Yleisin standardi liukulukujen esittämiseen on IEEE 754, joka määrittelee sekä yhden että kahden tarkkuuden liukulukujen formaatit.

Liukulukutarkkuus jakautuu kahteen osaan: tarkkuuteen varsinaisen mantissan osalta ja etumerkin sekä eksponentin esittämiseen. Mantissa määrittää numeron tarkkuuden, eli kuinka monta merkitsevää numeroa luvussa on. Koska liukuluvut esitetään binäärisessä muodossa, ja tavallisesti ensimmäinen numero oletetaan olevan 1 (normalisoitu muoto), todellinen tarkkuus ei ole täysin suoraan verrannollinen tallennettujen bittien määrään.

Tarkkuusongelmat voivat ilmetä, kun suoritetaan laskutoimituksia liukuluvuilla. Esimerkiksi kahden hyvin lähellä toisiaan olevan luvun vähennyslasku voi johtaa merkittävään tarkkuuden menetykseen, jos erotus on paljon pienempi kuin alkuperäisten lukujen suuruusluokka. Myös pyöristysvirheet ovat yleisiä, sillä kaikkia desimaalilukuja ei voida esittää täydellisesti binäärisessä liukulukumuodossa. Tämä voi johtaa yllättäviin tuloksiin ohjelmoinnissa, jos liukulukutarkkuuden rajoituksia ei oteta huomioon. Eri ohjelmointikielissä ja alustoilla voi olla hieman erilaisia toteutuksia ja oletuksia liukulukujen käsittelyssä.