lisäparametrit

Lisäparametrit ovat tilastollisessa ja matemaattisessa mallinnuksessa mallin perusrakenteeseen lisättyjä parametreja, jotka kuvaavat ilmiöitä, joita perusmalli ei tavoita. Ne voivat esimerkiksi kuvata epälineaarisuuksia, vuorovaikutuksia kahden tekijän välillä tai ryhmäkohtaisia eroja sekä vaihtelua.

Lisäparametrit lisäävät mallin monimutkaisuutta ja vaativat usein enemmän dataa estimointiin. Ne voivat parantaa sovituskykyä, mutta samalla riskinä on ylikoulutus sekä koeffisienttien epävarmuuden kasvu. Tämän vuoksi lisäparametrien tarvetta ja käyttöä arvioidaan huolellisesti.

Esimerkkejä lisäparametreista ovat toisen asteen termi lineaarisessa regressiossa (x^2) sekä vuorovaikutustermit (X1*X2), lisäcovariatit logistisessa regressiossa, tai AR- ja MA-termit aikasarjamalleissa. Sekoitetuissa ja monitasoisissa malleissa voidaan ottaa mukaan satunnaisvaikutuksia.

Lisäparametrien valinta ja arviointi perustuvat sekä tilastollisiin testauksiin että mallin ennusteisiin. Käytettäviin menetelmiin kuuluvat informaatiokriteerit (AIC, BIC), likelihood-ratio-testit sekä ristiin validointi. Bayes-lähestymistavat sekä regularisointi voivat hallita suurta määrää lisäparametreja käyttämällä priorisia tietoja tai koeffisienttien rajoituksia, jolloin malli pysyy järkevänä.

On tärkeää kiinnittää huomiota identifioituvuuteen ja tulkittavuuteen: liiallinen määrän lisäparametreja voi heikentää tulosten tulkittavuutta ja lisätä herkkävaikutuksia pienille datamäärille.

---